Nascido em Tchaikovsky (cidade da região dos montes Urais na Rússia), Pavel Gomziakov iniciou os seus estudos de violoncelo aos nove anos de idade. Aos catorzes, mudou-se para Moscovo onde estudou na Escola Gnessin e mais tarde no Conservatório Estatal de Moscovo, com Dmitri Miller. Prosseguiu os seus estudos em Madrid, com Natalia Schakhovskaya na Escola Superior de Música Reina Sofía. Mais tarde, graduou-se, no âmbito do Ciclo de Aperfeiçoamento, no Conservatório Superior de Paris na classe de Philippe Muller. Em abril de 2010, estreou-se nos USA com a Orquestra Sinfónica de Chicago sob a direcção de Trevor Pinnock. 
Pavel Gomziakov apresenta-se regularmente por toda a Europa, América do Sul e Japão. Tocou com a Orquestra de Câmara Finlandesa, Orquestra Nacional do Capitólio de Toulouse, Orquestra Nacional Russa, Orquestra Sinfónica de Seattle, Orquestra Gulbenkian, I Pomeriggi Musicali de Milão, Orquestra Filarmónica Polaco-Báltica, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Filarmónica Südwestdeutsche Konstanz, Orquestra de Avignon e com a Orquesta Filarmónica Russa. Foi solista convidado da Nova Filarmónica do Japão, Orquestra de Câmara de Londres, Orquestra Nacional de Montpellier, Orquestra Filarmónica de Kansai e Orquestra Nacional de Lille. Foi dirigido por maestros como: Jukka- Pekka Saraste, Tugan Sokhiev, Jesús López Cobos, Christopher Warren-Green, entre outros. A convite de Valery Gergiev, participou no Festival White Nights em São Petersburgo. Participou também no Festival da Póvoa do Varzim, no Festival de Menton e no Festival de Colmar. 
Com a pianista Maria João Pires, deu concertos por toda a Europa, Extremo Oriente e América do Sul. A sua gravação, com esta pianista, da Sonata para violoncelo de Chopin, para a Deutsche Grammophon, publicada em 2009, recebeu uma nomeação para os Grammy Awards.